Türk Makam Müziği Eserleri için Popülerlik ile Ezgisel Özgünlük / Öngörülebilirlik İlintisi

M. Kemal Karaosmanoğlu – Özer Özel

Özet

Bu çalışmada [1], Batı müziği eserleri için birçok kez yapılmış bir inceleme, geleneksel Türk makam müziği eserlerinden bir seçki üzerinde gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla sözlü eserler arasından seçilen bir veri kümesi üç farklı uzmana popülerlikleri bağlamında puanlatılmış, bu eserler daha sonra hesaplamalı müzikoloji modelleriyle ezgisel özgünlük ve öngörülebilirlik perspektiflerinden incelenerek, popülerlik ile özgünlük ve popülerlik ile öngörülebilirlik arasında nasıl bir ilinti olduğu ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır. Ulaşılan sonuçlar, Batı müziği için yapılmış çalışmaların sonuçlarıyla kısmen benzerlik göstermektedir. Buna göre, çok yalın ve çok özgün ezgi yapılarına sahip eserlerin radyo – konser gibi icra repertuvarlarında sıkça yer almadığı, sık icra edilen eserlerin orta derecede özgün ezgi yapılarına sahip oldukları gözlenmiştir. Bu çıkarım, Simonton’ın notaların birbirlerini izleme sıklıklarına dayanarak önerdiği modelle kısmen örtüşmektedir. Ezgisel beklenti temelinde Eerola ve North tarafından önerilen modelin uygulanması sonucu elde edilen ön sonuçlara göre, popülerlik ile öngörülemezlik aynı doğrultuda artmaktadır. Yani eserler, beklentilerle örtüşmeyen ezgi yapılarına sahip oldukları ölçüde popülerdirler. Ancak bu ikinci konunun daha ayrıntılı çalışılması gerekir.

Anahtar kelimeler: Türk makam müziği, popülerlik, özgünlük, karmaşıklık, ezgisel beklenti

Correlation between Popularities and Their Melodic Originalities / Predictabilities for Turkish Makam Music Pieces

Abstract

In this study, an investigation has been carried out on a selection of traditional Turkish makam music pieces, similar to several investigations conducted on works of Western music. The adopted method has been having three experts rate, as to popularity, a data set selected from among vocal pieces and subsequently examining, through computational musicological models, the pieces with respect to melodic originality and expectancy, thus arriving at conclusions concerning correlation of popularity to originality and to predictability. The obtained results display some general similarity to those obtained from similar studies carried out on Western music. The results reveal that pieces that are excessively plain or highly original do not frequently find their way into radio broadcasts or concert programs and it is the pieces with moderately original melodic structures that are more favored. This conclusion is in partial agreement with the model proposed by Simonton as based on the relative frequencies of each pitch being in sequence with others. With the preliminary results obtained by applying the Eerola and North model based on melodic expectation, popularity is linearly related to unpredictability, implying that a piece attains greater popularity as more unexpected turns and twists its melodic structure displays. This conclusion, however, needs to be further delved into.

Keywords: Turkish makam music, popularity, originality, complexity, melodic expectation

Giriş

Bazı müzik eserlerinin sık, bazılarının seyrek icra edilmesinin nedenlerini belirlemeye çalışmak ilgi çeken bir müzikolojik araştırma alanıdır. Bu konuda yapılan araştırmalar, sözkonusu olgunun kısmen eserdeki ezgilerin özgünlük derecesiyle ilintili olduğunu göstermiştir. Bu yaklaşımın bir başka varyantı, ezginin ilerleyişi sürecinde ortaya çıkan notaların öngörülebilir olup olmadığına odaklanmıştır.

‘Popüler’ sözcüğü, makalemizde ‘konser repertuvarlarında sık sık yer alma’ anlamında kullanılmıştır. Kuşkusuz bu tanıma, bir eserin dinleyicilerin ilgisini ne derecede çektiğinin bir göstergesi olarak da bakılabilir. Gerçekten de öyledir; ancak bu anlamdaki popülerliğin başka önemli parametreleri de vardır. Sözgelimi aynı bir müzik eseri iki farklı kişi ya da toplulukça icra edildiğinde biri ötekinden daha çok sevilip dinlenebilir ve genellikle böyle olmaktadır. Bu makalede ise icracının/icracıların kim oldukları hesaba katılmamıştır. Benzer biçimde, müzik eserlerinin güfteleri ve icrada kullanılan çalgılar gibi parametreler de dikkate alınmamıştır. Odaklanılan husus, incelenen müzik eserlerindeki ezgilerde kullanılan perdelerin sıralanışı; daha geniş bir bakış açısıyla, eserlerde kullanılan müzikal aralıklar ve giderek irili ufaklı müzikal motiflerdir. Dolayısıyla bu çalışma, doğası gereği, müzik eserlerinin sembolik temsilleri olan basılı notalar üzerinde yapılmıştır.

Veri

Hesaplamalı müzikoloji literatüründe sembolik veriler üzerindeki çalışmalarda genellikle MIDI formatındaki veriler kullanılagelmiştir. Son yıllarda buna MusicXML formatı da eklenmiştir (Good 2001). Geleneksel Türk makam müziği perdelerini temsil edebilmek için doğrudan bu formatları kullanmak ise, mikrotonal aralıklar içermesi nedeniyle, ne yazık ki mümkün değildir. Bu sorun önce SymbTr adlı, Türk makam müziğini temsil edebilen bir format tanımlanmak ve bu formata uygun 1700 eserden oluşmuş bir veritabanı oluşturulmak suretiyle aşılmaya çalışılmıştır (Karaosmanoğlu 2012). Geliştirilen çeşitli araçlar sayesinde geleneksel Türk makam müziği eserleri şu anda standart MIDI ve MusicXML (Uyar vd. 2014) formatlarında da temsil edilebilmeye başlanmış; veritabanındaki eser sayısı ise 2200’e çıkmıştır [2].

SymbTr formatı ve bunun öteki standart formatlara dönüştürülmüş uyarlamalarının öteki veri kümelerinden farklı yanı, esas olarak 12 ton eşit tamperamanlı (12TET) sistem notaları dışındaki perdeleri de temsil edebiliyor olmalarıdır. Örneğin Suzinak makamındaki A Benim Mor Çiçeğim türküsünün bir ölçüsünün notası ve bunun SymbTr formatındaki temsili Şekil 1’deki gibidir.

Şekil 1. TRT’nin Türk sanat müziği repertuvarına da girmiş halk türküsünün bir ölçüsü ve bunun SymbTr formatında temsili

MIDI formatında sembolik veriler üzerinde çalışan pek çok hesaplamalı müzikoloji yazılımı geliştirilmiştir. Bunlardan en ünlü olanı MIDItoolbox (Eerola ve Toiviainen 2004), notaların süre ve frekans gibi bilgilerini Notematrix adlı bir formatta tutar. Ancak bu formata perde bilgilerini depolamak üzere konulmuş ‘MIDI Pitch’ sütunu yalnızca tamsayı değerler alabilir. Oysa Türk makam müziğini temsil için bu veri yapısı yeterli çözünürlükte değildir. Çünkü bu müzikte kullanılan perdelerin referans nota dışında hiçbiri hem 12TET notalarıyla tam örtüşmez, hem de bir oktavda bulunan perdelerin sayısı çok fazladır. Çalışmamızda hesaplamalı model olarak bu pakette bulunan bazı araçları kullanacağımız için, öncelikle sözkonusu uyumsuzluğun giderilmesi gerekmiştir. Bu amaçla yaptığımız tasarım değişikliğiyle Notematrix formatında perde bilgilerini temsil eden sütunun kesirli sayı değerleri alabilmesi sağlanmış ve SymbTr’den o yeni formata bir dönüşüm kodu yazılmıştır. Sonuçtaki çıktı Tablo 1’deki gibidir.

Tablo 1. Türk makam müziğine uyarlanmış Notematrix formatı

Görüldüğü gibi, tablonun dördüncü sütunundaki değerlerin biri dışında tümü küsuratlıdır. Do notasını temsil eden bu 72.00 sayısı ise referans noktasıdır, dolayısıyla 12TET ile tam örtüşen biricik nota sınıfının elemanıdır. Şekil 1’deki Koma53 sütunu ile Tablo 1’deki MIDI Perdesi sütunu aynı bilgileri (notaları) temsil etmektedirler.

Notematrix tablosundaki tüm sütunların anlamlarını açıklamak için son satırı gözönüne alalım: Bu satır, ezginin son notası olan Si’yi temsil etmektedir ve perdeyle ilgili hücre 70.87 değerine sahiptir. MIDI standardında ise bu nota 71 sayısı ile gösterilir. Sözü geçen iki değer arasındaki fark olan 0.13 sayısı, bu perdenin 12TET’in Si’sine göre 13 sent pest olduğunu anlatır. Nitekim Şekil 1’deki notanın donanımında Si’lerin 1’er koma pest olması gerektiği gösterilmektedir [3].

Eser özellikleri

Bu çalışmanın veri kümesini oluşturan 175 Türk makam müziği eseri (bkz. Ek 1) ile ilgili özet bilgiler şöyledir:

• 23 farklı makamdan (Acemaşiran 40, Beyati 37, Hüseynî 35, …)
• 15 farklı formdan (Şarkı 104, Türkü 28, İlâhî 9, …)
• 31 farklı usulden (Aksak 28, Düyek 25, Sofyan 19, …)
• 87 farklı besteciden (Anonim 19, Sadettin Kaynak 9, Dede Efendi 6, …) 

Popülerlik – özgünlük

Bu tür bir çalışmada izlenmesi gereken yol, popülerliklerine göre olabildiğince düzgün dağılmış bir veri kümesi seçmek ve bu kümedeki eserlerin özgünlük derecelerini hesaplamalı yöntemlerle analiz ederek popülerlik – özgünlük ilintisi üzerine sonuçlar elde etmeye çalışmaktır. Popülerlik düzeylerine göre seçim yapmak için ilk akla gelen yol ise, bu konudaki istatistiklere başvurmaktır. Ancak Türk makam müziği için bu türden çalışmalar yeterince yapılmadığı için, kullanabileceğimiz istatistik verilerine ulaşılamamıştır. Bu boşluğu gidermek için uzman görüşlerine başvurduk. Önce radyo – TV programlarında ve profesyonel – amatör solo – topluluk konserlerinde seyrek, orta derecede ve sık icra edilen eserlerden oluştuğunu düşündüğümüz bir seçki yaptık. Bu 175 eserin listesini ve gerektiği takdirde bakabilmeleri için basılı notalarını üç uzmana vererek bunları puanlamalarını istedik.

Uzman puanlamaları

Uzmanlar listedeki eserleri icra edilme sıklıkları açısından her birini şu değerlerle puanladılar:

• Seyrek icra edilenlere: 1 puan,
• Orta sıklıkta icra edilenlere: 2 puan,
• Sık icra edilenlere: 3 puan.

Verilen puanlar daha sonra ortak bir tabloda toplandı, ardından her bir esere üç uzmanın verdikleri puanların ortalamaları hesaplandı ve tablo bu değerlere göre küçükten büyüğe sıralandı.

Uzmanların tüm eserler için verdikleri popülerlik derecesi puanlarının ortalaması 2.3 çıkmıştır. Bu, popülerlik bakımından düzgün dağılmasına (ortalamasının 2 olmasına) çaba harcanarak seçilen eserler için, uzmanların, ortalamanın biraz üstünde bir sıklıkta icra edildikleri yönünde görüş bildirdiklerini ifade etmektedir. Dolayısıyla, yapılan 175 eserlik seçkinin asgari ölçütleri karşıladığı düşünülmektedir.

Uzmanlarca seyrek, orta ve sık icra edildikleri ifade edilen eserlere ikişer örnek Tablo 2’dedir..

Tablo 2. Uzmanlara göre seyrek, orta ve sık icra edilen eserlere ikişer örnek

Öte yandan, puanlamada uzmanlar arasında ne ölçüde mutabakat olduğunu test etmek için Fleiss’in kappa katsayısı (Fleiss 1971) hesaplanmış ve 0.351 değeri, yani makul bir uyuşma düzeyi olduğu saptanmıştır.

Ezgisel özgünlük

Bir müzik eserini oluşturan ezgilerin ne ölçüde çetrefilli, karmaşık ya da özgün olduğu üzerine müzikolojik çalışmalar yapılmış ve hesaplamalı bazı modeller önerilmiştir. Bu bilginin, bir bestecinin müzikal tarzını ayırdetmede güçlü bir araç olduğu gösterilmiştir. Örneğin Simonton 479 klasik müzik bestecisinin 15 618 temasını analiz ederek, sonuçları iki makalede yayınlamıştır (Simonton 1984), (Simonton 1994) . Çalışma esas olarak iki notalı geçiş olasılıklarına -bir notadan sonra öteki notaların her birinin gelme olasılıklarına- dayanır. Yazar laboratuvar deneylerinde, bestecilerden aldığı temaların yanısıra özgünlük derecesi bilinen yapay temalardan da yararlanmıştır. Vardığı sonuç, temaların özgünlüğü ile bunların popülerliğinin ilintili olduğu yönündedir. İlintinin grafiği, en popüler temalar orta özgünlükte olmak üzere tersyüz edilmiş J harfi şeklindedir (bkz. Şekil 2).

Şekil 2. Klasik Batı müziği eserleri için özgünlük – popülerlik ilişkisi (Simonton, 1994)

Dolayısıyla en yalın temalar (muhtemelen basmakalıp/çocuksu bulundukları için) ve özellikle çok özgün/karmaşık olanlar (muhtemelen dinleyiciyi çok zorladıkları için) popüler değildirler. Şekilden, ortanın biraz üstünde özgünlük derecesine sahip eserlerin repertuvarlardaki en popüler eserler oldukları açıkça okunabilmektedir.

Bu verilerden yola çıkılarak oluşturulan algoritma, MIDItoolbox’ta compltrans adlı bir fonksiyon olarak mevcuttur: Bir müzik eserinin Notematrix formatındaki verisi bu fonksiyona girdi olarak gönderilince, o eserin özgünlük derecesi 0 ile 10 arasında bir değer olarak hesaplanmaktadır. 0 en sıradan, 10 en özgün eserleri ifade etmektedir. Fonksiyonda Türk makam müziğine özgü mikrotonal perdeleri de kabul edecek değişiklik yapılmış ve bu yeni versiyona compltrans_tr adı verilmiştir (bkz. Ek 2 ). Bu fonksiyon ile, seçtiğimiz 175 eser için özgünlük değerleri hesaplatılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre ‘en az özgün’ ve ‘en çok özgün’ eserlerden seçme üçer tanesi şunlardır (bkz. Tablo 3):

Tablo 3. Özgünlük derecelerine örnekler

Eserler aldıkları özgünlük puanlarına göre küçükten büyüğe sıralanmış ve bu liste 7 dilime bölünmüştür. Dilim sayısının böyle seçilmesinin nedeni, uzman toplam puanlarındaki seçenek sayısının 7 olmasıdır (3, 4, 5, …, 8, 9). Daha sonra her dilime düşen 25 eserin özgünlük puanları, popülarite puanlarının ortalamalarına karşı grafiğe dökülmüştür (bkz. Şekil 3).

Şekil 3. 175 Türk makam müziği eserinin özgünlük – popülarite grafiği

Daha yayvan ve basık da olsa, bu grafikle Şekil 2 benzerlik göstermektedir. Yani Türk makam müziği eserlerinden özgünlük derecesi düşük olanların en az, orta özgünlüktekilerin en çok ve çok özgün olanların bu ikisi arasında bir sıklıkta icra edilmekte olduğu görülmektedir. Şekil 2 ile Şekil 3 arasında göze çarpan bir fark, Türk makam müziğinde özgünlük derecesi yüksek eserlerin, Batı müziği için yapılan araştırmadaki kadar seyrek icra edilmediklerini ortaya koymaktadır. Grafiğin genel trendine uymayan beşinci dilimdeki aşağı doğru sapmanın ise birçok nedeni olabilir. Bizce en makul açıklama, -bir önceki çıkarımda da kısmen ihsas edilen- ‘konserin kalitesini yükseltmek’ adına bazı karmaşık eserlerin repertuvarlara zoraki olarak sokulmasından kaynaklandığıdır.

Ezgisel beklenti

Eser analizleri alanında çalışılan bir konu da, ezginin ilerleyişi sürecinde seslendirilecek notaların hangileri olacağının öngörülüp öngörülemediğidir. Bu, beklenti tabanlı model diye de anılır. Bu konuda yapılan çalışmalar, Narmour’un (1990) beş maddede topladığı bilişsel müzik teorisi odaklı ilkeler modeline dayanır. Model yakınlık, benzerlik gibi kavramlara Gestalt tabanlı ilkelerle yaklaşır ve dinleyicilerin, melodinin nasıl süreceğine ilişkin beklenti ve öngörülerini oldukça iyi kestirir (Krumhansl, 1995a, b). Püf noktası, ima edilen ve gerçekleşen aralıkları gözlemleyerek sonuçlar çıkarmaktır. İlk aralık ezginin nasıl devam edeceği yönünde dolaylı ipuçları verir ve sonraki aralık bekleneni yerine getirir veya getirmez (bkz. Şekil 4).

Şekil 4. Notadaki ikinci, üçüncü ve dördüncü perdelerin oluşturduğu iki aralığın adlandırılması

Narmour’un beş ilkesi şunlardır:

Tescilli Yön, Aralıksal Fark, Tescilli Dönüş, Yakınlık ve Kapanış.

Bunların her biri, ardışık perdelerin belirlediği çıkıcı ya da inici yön, ve oluşturdukları müzikal aralıkla karakterize edilir. Örneğin Tescilli Dönüş ilkesi, ima edilen ile gerçekleşen aralıkların sırasıyla ilk ve son perdelerinin birbirlerine iki yarı-ton uzaklıkta olduğu durumlarda geçerlidir. Bir başka deyişle, teoriye göre dinleyiciler müzikal aralık atlamaların yakın perdeler çevresinde olmasını beklerler. Bu ilkeye uyan ima edilen – gerçekleşen aralık bileşimleri Şekil 5’te gri gölgeli alanlar olarak gösterilmiştir.

Şekil 5. Narmour’un ima – gerçekleşme modelindeki Tescilli Dönüş ilkesinin gösterimi. Düşey eksen 0’dan 11’e yarı-tonlar olarak ima edilen aralıklara tekabül eder. Yatay eksen bu aralıklarla zıt yönde 12 aralık (sol yarı) ile aynı yönde 12 aralığa (sağ yarı) karşı gelir. Çapraz biçimde oluşmuş gri hücreler bandı, ilkeye uyan ima edilen – gerçekleşmiş aralık bileşimlerini gösterir

Şekil 4’teki kesitlerden X harfi ile gösterileni, Mi bemol – Do – Re (E5b – C4 – D5) nota dizisidir. Yani ardışık iki aralık, sırasıyla inici küçük üçlü (3 yarı-ton) ve çıkıcı büyük ikilidir (2 yarı-ton). İma edilen ile gerçekleşen aralıklar zıt yönlüdürler (ilki inici, ikincisi çıkıcı). O nedenle, gerçekleşen aralık Şekil 5’in sol yarısında yer almalıdır. Dolayısıyla X işareti 3 no’lu satır ile -2 no’lu sütunun kesiştiği hücreye konulmuştur. Bu hücre gri çapraz bandın içinde olduğu için, inici küçük üçlü aralığının ima ettiği gerçekleşen büyük ikili aralığı Dönüş ilkesine göre öngörülebilirdir.

Y harfi ile gösterilen Do – Re – Mi bemol (C4 – D5 – E5b) nota dizisinin oluşturduğu zımnî (2 yarı-ton) aralığı ile gerçekleşen (1 yarı-ton) aralığı aynı yöndedirler (ikisi de çıkıcı). O nedenle Y harfi Şekil 5’in sağ yarısında 2 no’lu satır ile 1 no’lu sütunun kesiştiği hücrede yer almaktadır. Bu nokta çapraz gri bandın dışında kaldığı için, gerçekleşen aralık, bu modele göre öngörülemez.

Narmour’un önerdiği ima – gerçekleşme modeli (Krumhansl 1995) tarafından nicelleştirilmiş, aynı kişi modele yeni bir ilkeyi (Derlilik ilkesini) eklemiştir. Benzer biçimde, insanın ses alanının sınırlılıklarını aşmak üzere Tessitura ve perdenin önceki aralıklar ve ortalama aralık bağlamında öngörülebilir olup olmadığını değerlendirmek için oynaklık (Mobility) ilkeleri önerilmiştir (Von Hippel 2000).

Önerilen tüm modelleri de dikkate alan bir örnek Şekil 7’de verilmiştir. Bu şekilde Suzinak makamındaki türkünün bir cümlesi tamamlanmayarak, modellerin öngördüğü sonraki nota adayları listelenmiştir.

Şekil 6. Suzinak türkünün bir cümlesindeki son nota adayları

Sekiz farklı model ve bunların aldıkları puanların ortalamaları ise Şekil 8’dedir. En yüksek ortalama puanı Sol (G4/Rast) perdesi almıştır. İlginç biçimde (ya da doğal olarak!) türkünün orijinalinde de bu noktada Sol (G4) notası bulunmaktadır.

Şekil 7. Suzinak türkünün bir cümlesine ait son nota adayları ve bunların olasılıkları

Beklenti temelli skorlar

Burada örnekleri verilen türden, beklenti temelli ve MIDItoolbox’ta complebm adlı bir fonksiyonla kodlanmış (Eerola ve North 2000) modelin Türk makam müziği perdelerini de kabul eden complebm_tr adlı versiyonu, incelediğimiz eserlere uygulanmıştır. Bu model yalnızca perdeye veya yalnızca ritme odaklanarak, ya da bunların optimum bileşimini dikkate alarak sonuçlar üretmektedir. Biz sonuçların optimum seçeneğiyle elde edilmesini yeğledik. Bu fonksiyonun çıktısı pozitif herhangi bir değere sahip olabilir. Değer, 6251 eserden oluşan Essen halk şarkıları koleksiyonundaki (Schaffrath ve Huron 1995) eserler için ortalama puan 5, standart sapma 1 olacak biçimde kalibre edilmiştir. Sayı büyüdükçe öngörülebilirlik azalmakta, öngörülemezlik artmaktadır. Veri kümesindeki 175 eserden en düşük ve en yüksek puanları almış üçer örnek şunlardır (bkz. Tablo 4):

Tablo 4. Beklenti temelli modelde en düşük ve en yüksek puanları alan altı eser örneği

Tüm eserlerin aldıkları öngörülemezlik derecesi puanlarına karşı üç uzmanın bu eserlerin repertuvarlardaki popülerliklerine ilişkin puanlar grafiğe dökülerek Şekil 8 elde edilmiştir. Karmaşıklık derecesi puanları yine 7 dilimde toplanmıştır.

Şekil 8. Beklenti temelli modelin ortalamaları grafiği

Sonlara doğru sapma görülse de, şekilden, genel olarak öngörülemezlik arttıkça popülerliğin de arttığı gözlenmektedir. Sağdaki son nokta bir önceki (6 no’lu) noktadan aşağıda olsa, özgünlük – popülarite ilintisine paralel bir yorum yapılabilirdi. Ancak eldeki verilerle doğrusal bir yükselme yorumu yapılması daha uygun görünmektedir. Dünyadaki çeşitli müzikler için bu modeli kullanarak popülarite ile öngörülemezlik arasında ilinti arayan herhangi bir çalışmaya rastlamadığımız için, karşılaştırma yapılamamıştır.

Değerlendirme

Özgünlük ile ezginin ilerleyişi sürecinde gelecek yeni notaya ilişkin beklentinin gerçekleşmemesi (öngörülemezlik), birbirlerine yakın kavramlar gibi görünmektedir. Buna göre henüz seslendirilmemiş notanın beklenen nota olması ezginin özgün olmadığının, tersi ise özgün (öngörülemeyen) bir ezginin göstergesi olarak düşünülebilir. Öte yandan, dinleyicilerin henüz seslendirilmemiş notanın gerçekten de bekledikleri nota olmasını mı yoksa tersini mi tercih ettikleri sorusunun özgünlük kavramıyla paralel olması (yani beklen notanın gelmemesinin yeğlenmesi) gerektiği akla yakın görünmektedir. Fakat çalışmamızda bu tahmin doğrulanamamıştır: Çünkü ilk modele göre repertuvarlarda orta özgünlükte, ikinci modele göre ise gelecek nota beklentileriyle örtüşmeyen ezgilerden oluşan (yani daha sürprizli, çetrefilli, öngörülemez) eserlerin yeğlendiği görülmüştür.

Şekil 9’da ilk sekiz ölçüsünün notası gösterilen eserin neden her iki modelde de düşük puanı aldıkları kolaylıkla tahmin edilebilir. Çünkü eserin burada gösterilmeyen notaları da benzer yalınlıkta ezgilerden oluşmaktadır. Bu eser için iki uzman seyrek, bir uzman orta sıklıkta icra edilir şeklinde puanlama yapmıştır.

Şekil 9. Hem özgünlük hem karmaşıklık puanı en düşük olan eserin başlangıcı. Bu eser için uzman puanlarının ortalaması da en az popülerliğe göre ikinci sıradadır.

Uzmanlardan ve iki modelden elde edilen puanların normalize edilmiş [4] toplamının en yüksek olduğu eser Güvercin Uçuverdi adlı türküdür (bkz. Şekil 10).

Şekil 10. Uzmanlardan ve modellerden en yüksek normalize toplam puanı alan Eviç makamındaki türkünün giriş cümleleri

 Sonuç

Bu çalışmada Türk makam müziği eserlerinin popülerlikleri ile bunların içerdikleri ezgilerin özgünlük ve/veya öngörülebilirlikleri arasında bir ilinti bulunup bulunmadığı anlaşılmaya çalışılmıştır. Ön sonuçlar, özellikle popülarite ile özgünlük arasında bir ilinti olduğunu düşündürmektedir ve bu, Batı müziği için yapılan çalışmada olduğu gibi, en sık icra edilen eserlerin orta özgünlükte olduğu yönündedir. Üzerine çalıştığımız veri kümesi ve kullandığımız beklenti tabanlı modelden, popülaritenin ezgisel öngörülemezlikle ilintisi olup olmadığı net biçimde belirlenememiştir. Bu konunun daha derinlemesine çalışılması gerektiği anlaşılmaktadır. Veriler uzman, makam ve örnek eser sayısı bağlamında artırılarak ve bilgisayar kodlamasında Türk makam müziğine özgü yeni öznitelikler eklenerek genişletilecek incelemelerle daha bilgilendirici sonuçlar elde edilmesi olasıdır.

Kaynakça

Eerola, Tuomas, ve Adrian C North. 2000. “Expectancy-based model of melodic complexity”. Içinde Proceedings of the Sixth International Conference on Music Perception and Cognition. Keele, Staffordshire, UK: Department of Psychology. CD-ROM.

Eerola, Tuomas, ve Petri Toiviainen. 2004. “MIDI toolbox: MATLAB tools for music research”. University of Jyväskylä, Jyväskylä, Finland, 14.

Fleiss, Joseph L. 1971. “Measuring nominal scale agreement among many raters.” Psychological bulletin 76 (5). American Psychological Association: 378.

Good, Michael. 2001. “MusicXML for notation and analysis”. The virtual score: representation, retrieval, restoration 12. MIT Press, Cambridge, MA: 113–24.

Karaosmanoğlu, M. Kemal. 2012. “A Turkish makam music symbolic database for music information retrieval: Symbtr”. Proceedings of the 13th ISMIR Conference, Porto, Portugal 1 (13). Porto: ISMIR: 223–28. http://compmusic.upf.edu/system/files/static_files/KemalKaraosmanoglu_Ismir2012.pdf.

Krumhansl, Carol L. 1995. “Music psychology and music theory: Problems and prospects”. Music Theory Spectrum 17 (1). Oxford University Press: 53–80.

Schaffrath, Helmut, ve D Huron. 1995. “The Essen folksong collection in the humdrum kern format”. Menlo Park, CA: Center for Computer Assisted Research in the Humanities.

Simonton, Dean Keith. 1984. “Melodic structure and note transition probabilities: A content analysis of 15,618 classical themes”. Psychology of Music 12 (1). Sage Publications: 3–16.

———. 1994. “Computer content analysis of melodic structure: Classical composers and their compositions”. Psychology of Music 22 (1). Sage Publications: 31–43.

Uyar, Burak, Hasan Sercan Atlı, Sertan Sentürk, Barıs Bozkurt, ve Xavier Serra. 2014. “A Corpus for Computational Research of Turkish Makam Music”. Içinde 1st International Digital Libraries for Musicology workshop.

Von Hippel, Paul. 2000. “Redefining pitch proximity: Tessitura and mobility as constraints on melodic intervals”. Music Perception: An Interdisciplinary Journal 17 (3). University of California Press Journals: 315–27.

Ek 1

Çalışmada Kullanılan Eserlerin Listesi (Puanlar [0, 1] aralığına normalize edilmiştir)

Ek 2

Matlab için compltrans_tr fonksiyonu kaynak kodu

function s = compltrans_tr(nmat)
% Melodic originality measure (Simonton, 1984)
% s = compltrans tr(nmat)
% Calculates Simonton's melodic originality score (1984)
%
% Input argument:
%      NMAT = notematrix
%
% Output:
%      S = integer (inverse of averaged probability), scaled
%     between 0 and 10 (higher value indicates higher melodic
%     originality.
%
% Change History :
% Date        Time   Prog   Note
% 26.3.2003   21:42  TE     Created under MATLAB 5.3 (PC)
% © Part of the MIDI Toolbox, Copyright © 2004, University of Jyvaskyla, Finland
% See License.txt
% Modified by M. Kemal Karaosmanoğlu to process Turkish makam music pitches
% 15.1.2016   01:08  Tr     Under MATLAB 7 (PC)

if isempty(nmat), return; end
if ~ismonophonic(nmat), disp([mfilename, ' yalnızca teksesli girdilerle çalışır!']); s=[]; return; end

pc = mod(pitch(nmat),12)+1; % C = 1 etc.
pc = floor(pc);
pcd = zeros(12,12);
for k=2:length(pc)
       pcd(pc(k-1),pc(k)) = pcd(pc(k-1),pc(k))+1;
end

% Get Simonton's tone-transition probabilities
% (from 15618 classical music themes)

a=refstat('pcdist2classical1');

total = pcd .* a;
s=((sum(sum(total))/(length(pc)-1)) * -1);
% average and inverse in order to get 'originality'
s=(s+0.0530)*188.68; % scaled from 0-10 (10=complex/original)

[1] Bu makale, Müzik Teknolojisinde Türk Müziğine Özgü Tasarımlar (Pompeu Fabra Üniversitesi Müzik Teknoloji Grubu – Yıldız Teknik Üniversitesi Sanat ve Tasarım Fakültesi, 16 Şubat 2016, VEKOM, Davutpaşa) adlı seminerde yapılan sunumun genişletilmiş şeklidir. Katkıları için Çağdaş Musiki Derneği Başkanı Ömer Dilek’e teşekkür ederiz.

[2] https://github.com/MTG/SymbTr

[3] 1 Holder koması yaklaşık 23 sent genişliğinde olduğu halde Si’nin neden yalnızca 13 sent pestleştirildiği sorusu akla gelebilir. Bunun nedeni şudur: Türk makam müziği ses sisteminin temelinde Pisagor dizisi yattığı için Mi – Fa ve Si – Do perdeleri arasında Bakıyye aralığı (yaklaşık 90 sent) vardır. 12TET sisteminde ise yarı-tonlar 100’er sent genişliğindedirler. Aradaki fark olan 10 sent yukarıdaki 13 sentlik pestleştirme değerine eklenince Holder koması aralığı elde edilir. Görüldüğü gibi 12TET’in Si’si Türk makam müziğindeki buselik perdesine değil segâh perdesine daha yakındır.

[4] Uzman puanları ile özgünlük ve öngörülemezlik modellerinin puanları farklı ölçeklerde (ilki 3 – 9, ikincisi 0 – 10 arasında ve üçüncüsü 5±1 değerlerine sahip) olduğu için, bazı karşılaştırmalarda yararlanmak üzere bunların üçü de [0, 1] aralığına dönüştürülmüştür.